如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）。想一想，此时EC

题型：河南省同步题难度：来源：

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）。想一想，此时EC有多长？

答案

解：设EC为x，　　　　
∵△ADE与△AFE对折，
∴EF=DE=8-x，
在Rt△ABF中，BF²=AF²-AB²，
∴BF==6，
∴FC=BC-BF=10-6=4，
在Rt△FCE中，EC=x，EF=8-x，FC=4，
∴（8-x）²=x²+4²，
解得：x=3，
即EC=3。