如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。

题型：专项题难度：来源：

如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。

答案

解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF
       ∴∠AFE=90°，AF=10 cm，EF=DE
          设CE=x cm，则DE=EF=CD-CE=8-x
          在Rt△ABF中由勾股定理得： AB²+BF²=AF²，即8²+BF²=10²， ∴BF=6 cm
          ∴CF=BC-BF=10-6=4(cm)
          在Rt△ECF中由勾股定理可得： EF²=CE²+CF²，即(8-x)²=x²+4²
          ∴64-16x+x²=x²+16      ∴x=3(cm)，即CE=3 cm