如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3。求：（1）AC的长度；（2）判断△ACB是什么三角形，并说明理由；（3）四

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如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3。求：
（1）AC的长度；
（2）判断△ACB是什么三角形，并说明理由；
（3）四边形ABCD的面积；

答案

解：（1）在Rt△ACD中， CD=4，AD=3
由勾股定理，得 CD² + AD² = AC²
∴AC=

（2） △ACD是直角三角形理由如下
∵AB=13，BC=12，AC=5
∴

∴

∴△ACB是Rt△，∠ACB=90^。（3）S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

=30 + 6 = 36

举一反三

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为

；
（2）在图中正方形网格上画出格点四边形，使四边形的边长分别为

，

，并求出这个四边形的面积。

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以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，标出A、B、C的坐标，并求：Rt△ABC的周长为多少？Rt△ABC面积为多少？

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如图，在四边形ABCD中，∠A=60^。，∠B=∠D=90^。，BC=2，CD=3，则AB=

[ ]
A.4
B.5
C.

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^。，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6，BC=10，则DE的长为

[ ]
A.14
B.16
C.18
D.20

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如图，四边形ABCD中，已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90^。，则∠DAB=（）。

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如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3。 求：（1）AC的长度；（2）判断△ACB是什么三角形，并说明理由；（3）四