已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）。 （1）求⊙O半径；（2）求sin∠HAO 的值； （3）如图2，设⊙

题型：北京期末题难度：来源：

已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）。
（1）求⊙O半径；
（2）求sin∠HAO 的值；
（3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交y轴于点G，若△DEF 是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化？请说明理由。

答案

（1）点

（2）如图1，联结HD交OA于Q，则HD⊥OA。联结OH，则OH⊥AH。 ∴ ∠HAO=∠OHQ。
∴ 
（3）如图2，设点D关于轴的对称点为H，联结HD交OP于Q，则HD⊥OP。又DE=DF，
∴ DH平分∠BDC。
∴ 。
∴ 联结OH，则OH⊥BC。
∴ ∠CGO=∠OHQ。
∴