已知在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h。求证:(1)c+h>a+b;(2)以a+b、h、c+h为边的三角

已知在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h。求证:(1)c+h>a+b;(2)以a+b、h、c+h为边的三角

题型:专项题难度:来源:
已知在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h。
求证:(1)c+h>a+b;
(2)以a+b、h、c+h为边的三角形是直角三角形。
答案
证明:(1)∵S△ABC=ab=ch
∴ab=ch
∵(c+h)2=c2+2ch+h2
    (a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ch
∴(c+h)2>(a+b)2
∴c+h>a+b
(2)由(1)得:(a+b)2+h2=(c+h)2
∴a+b,h,c+h组成的三角形为直角三角形。
举一反三
在一张小方格达长都是1的方格纸上放有一个凸32边形,若它的顶点都在方格的结点上,问它的最小周长是多少?
题型:竞赛题难度:| 查看答案
如图14、26分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形的面积A= (    )。

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