如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB，∠EOD=30°，求∠AOD的度数。

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答案

解：∵∠AOB=180°，∠EOD=30°
∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°
∵∠AOE=∠COD
∴∠AOD=∠EOC
∵OC平分∠EOB
∴∠EOC=∠COB
∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°。

举一反三

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD= 28°，则∠EOF的度数为（）。

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如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=70°，∠BOE=35°，
求（1）∠DOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有什么位置关系？为什么？

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如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是

[ ]
A.20°
B.25°
C.30°
D.70°

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如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD-∠AOC=20°，求∠AOE的度数。

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如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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