如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD-∠AOC=20°，求∠AOE的度数。

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答案

解：因为AB，CD相交于点O，
所以∠AOD+∠AOC=180°，
又因为∠AOD-∠AOC=20°，
所以∠AOD=∠AOC+20°，
所以2∠AOC+20°=180°，
所以∠AOC=80°，
由对顶角相等，得∠BOD=80°，
又因为OE平分∠BOD，
所以∠DOE=

∠BOD=

×80°=40°，
所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°。

举一反三

如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图所示，AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=40°，请再写出三个不同角的度数是（）。

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如图所示，选择适当的方向击打白球使白球反弹后将红球撞入袋3中。请你在图中标出白球在台球桌边所沿的反弹点，并写出什么样的条件（给出一个条件即可），才能保证红球能直接入袋？

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如图，直线AB与CD相交于E点，∠1=∠2，EF平分∠AED，且∠1=50°，求∠AEC的度数。

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如图，OA⊥OB，∠AOD=

∠COD，∠BOC=3∠AOD，则∠COD=（）。

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