求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程.
题型:不详难度:来源:
求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程. |
答案
易得交点坐标为(2,3) 设所求直线为7x+8y-38+λ(3x-2y)=0, 即(7+3λ)x+(8-2λ)y-38=0, 令x=0,y=, 令y=0,x=, 由已知,=, ∴λ=,即所求直线方程为x+y-5=0. 又直线方程不含直线3x-2y=0, 而当直线过原点时, 在两轴上的截距也相等, 故3x-2y=0亦为所求. |
举一反三
设a,b∈R,若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直,则实数a=______. |
若直线l与圆(x+1)2+(y-2)2=100相交于A,B两点,弦AB的中点为(-2,3),则直线l的方程为______. |
已知直线 L1:2x+ay+6=0和 L2:(a-1)+y+a2-1=0,当a为何值时,两条直线(1)平行、(2)重合、(3)相交、(4)垂直. |
已知直线L过点A(1,1),向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A,则L在x轴上的截距是( ) |
直线l1:x+(m+1)y=2-m与l2:mx+2y+8=0平行,则m等于( ) |
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