若直线l与圆（x+1）2+（y-2）2=100相交于A，B两点，弦AB的中点为（-2，3），则直线l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 若直线l与圆（x+1）2+（y-2）2=100相交于A，B两点，弦AB的中点为（-2，3），则直线l的方程为______． |
答案
由圆（x+1）2+（y-2）2=100，得到圆心C的坐标为（-1，2），
由题意得：圆心C与弦AB中点的连线与直线l垂直，
∵弦AB的中点为（-2，3），圆心C的坐标为（-1，2），
∴圆心与弦AB中点的连线的斜率为=-1，
∴直线l的斜率为1，又直线l过（-2，3），
则直线l的方程为y-3=x+2，即x-y+5=0．
故答案为：x-y+5=0 |
举一反三
| 已知直线 L1：2x+ay+6=0和 L2：（a-1）+y+a2-1=0，当a为何值时，两条直线（1）平行、（2）重合、（3）相交、（4）垂直． |
| 已知直线L过点A（1，1），向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A，则L在x轴上的截距是（ ） |
| 直线l1：x+（m+1）y=2-m与l2：mx+2y+8=0平行，则m等于（ ） |
| 将直线y=x+-1绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为______． |
| 如果直线x+（a-1）y+1=0与直线ax+2y+2=0互相平行，则a的值为______． |
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