将直线y=x+3-1绕它上面一点(1,3)沿逆时针方向旋转15°,则所得直线的方程为______.

将直线y=x+3-1绕它上面一点(1,3)沿逆时针方向旋转15°,则所得直线的方程为______.

题型:不详难度:来源:
将直线y=x+


3
-1绕它上面一点(1,


3
)沿逆时针方向旋转15°,则所得直线的方程为______.
答案
直线y=x+


3
-1的斜率为1,故倾斜角为45°,
旋转后的直线的倾斜角为60°,斜率为


3

故所求直线方程为y-


3
=


3
(x-1),即


3
x-y=0.
故答案为


3
x-y=0
举一反三
如果直线x+(a-1)y+1=0与直线ax+2y+2=0互相平行,则a的值为______.
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已知直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)求过点P且与l1垂直的直线l的方程.
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已知直线l1:kx-y-2k+3-0,l2:(2k-1)x-2ky-2=0
(1)证明直线l1过定点;
(2)若l1⊥l2,求直线l2的一般方程.
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已知过点P(1,1)作直线l与两坐标轴正半轴相交,所围成的三角形面积为2,则这样的直线l有(  )
A.1条B.2条C.3条D.0条
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若直线ax+2y=0平行直线x+y=1,则a=(  )
A.a=1B.a=-1C.a=2D.a=-2
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