将直线y=x+3-1绕它上面一点（1，3）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为______．

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将直线y=x+

-1绕它上面一点（1，

）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为______．

答案

直线y=x+

-1的斜率为1，故倾斜角为45°，
旋转后的直线的倾斜角为60°，斜率为

，
故所求直线方程为y-

（x-1），即

x-y=0．
故答案为

x-y=0

举一反三

如果直线x+（a-1）y+1=0与直线ax+2y+2=0互相平行，则a的值为______．

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已知直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）求过点P且与l₁垂直的直线l的方程．

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已知直线l₁：kx-y-2k+3-0，l₂：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）证明直线l₁过定点；
（2）若l₁⊥l₂，求直线l₂的一般方程．

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已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．0条

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若直线ax+2y=0平行直线x+y=1，则a=（　　）

A．a=1

B．a=-1

C．a=2

D．a=-2

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