已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（　　）A．1条B．2条C．3条D．0条

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已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．0条

答案

设过点P（1，1）的直线l：y=kx+b，
直线经过点（1，1）则得到：k+b=1…（1）
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-

．根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为2．
得到：

|•|b|=2．即b²=4|k|…（2）
由（1）得：b=1-k．代入（2）得：1-2k+k²=4|k|…（3）
因为k＜0，（3）变形为：k²+2k+1=0．方程有两个相等负根；
总之，k的值有1个．
故选A．

举一反三

若直线ax+2y=0平行直线x+y=1，则a=（　　）

A．a=1

B．a=-1

C．a=2

D．a=-2

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设直线l过点（1，0），斜率为

，则l的一般方程是______．

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平面上两条直线x-2y+1=0，x+ky=0，如果这两条直线将平面划分为三部分，则实数k的取值为______．

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已知直线l₁：mx+8y+n=0，l₂：2x+my-1=0，分别满足下列情况：
（1）两条直线相较于点P（m，-1）；
（2）两直线平行；
（3）两直线垂直，且l₁在y轴上的截距为-1，试分别确定m，n的值．

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求经过点M（-2，1）且与A（-1，2），B（3，0）距离相等的直线方程．

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