解:因为,所以f′(x)=x2-4,
令f′(x)=0,得x=2或x=-2(舍去),
因为0≤x≤a,所以当0<a≤2时,f′(x)<0,
所以f(x)在区间[0,a]上是减函数,
所以当x=a时,f(x)取最小值f(a)=,
当x=0时,f(x)取最大值为f(0)=4,
当a>2时,当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表;
从上表可知:当x=2时,f(x)取最小值,
f(x)的最大值为f(0)与f(a)中较大的一个,
所以当时,f(x)的最大值为f(0)=4,
当时,f(x)的最大值为,
综上可得:当0<a≤2,=4;
当时,,f(x)max=4;
当时,。
已知函数f(x)=x2+alnx。
(1)当a=-2e时,求函数的单调区间和极值;
(2)若函数g(x)=f(x)+在[1,4]上是减函数,求a的取值范围。
[ ]
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.