集合M={x|x∈Z且121+x∈N}，则M的非空真子集的个数是（　　）A．30个B．32个C．62个D．64个

题型：解答题难度：一般来源：不详

集合M={x|x∈Z且

1+x

∈N}，则M的非空真子集的个数是（　　）

A．30个

B．32个

C．62个

D．64个

答案

由题意集合M={x|x∈Z且

1+x

∈N}={x|x=0，1，2，3，5，11}，
由对于含有n个元素的集合，利用公式2ⁿ-2计算出M的非空真子集个数，
∴M的非空真子集的个数是2⁶-2=62，
故选C．

举一反三

设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P⊕Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊕Q的真子集个数（　　）

A．2³-1

B．2⁷-1

C．2¹²

D．2¹²-1

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对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是（　　）个

A．14

B．12

C．13

D．11

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已知集合A={x|x＞1}，下列关系中正确的为（　　）

A．-1∈A

B．0∈A

C．1∈A

D．2∈A

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已知2a∈A，a²-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是（　　）

A．a取全体实数

B．a取除去0以外的所有实数

C．a取除去3以外的所有实数

D．a取除去0和3以外的所有实数

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集合A={y|y=-x²+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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