已知直线l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0（1）证明直线l1过定点；（2）若l1⊥l2，求直线l2的一般方程．
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已知直线l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）证明直线l1过定点；
（2）若l1⊥l2，求直线l2的一般方程． |
答案
（1）由直线l1的方程可得：k（x-2）-y+3=0
因为对k∈R上式恒成立，所以：⇒ 故直线l1过定点（2，3）
（2）因为l1⊥l2，所以k（2k-1）+（-1）（-2k）=0 从而k=0或k=-，
故当k=0时，直线l2：x+2=0，当k=-时，直线l2：2x-y+2=0． |
举一反三
| 已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（ ） |
| 若直线ax+2y=0平行直线x+y=1，则a=（ ） |
| 设直线l过点（1，0），斜率为，则l的一般方程是______． |
| 平面上两条直线x-2y+1=0，x+ky=0，如果这两条直线将平面划分为三部分，则实数k的取值为______． |
已知直线l1：mx+8y+n=0，l2：2x+my-1=0，分别满足下列情况：
（1）两条直线相较于点P（m，-1）；
（2）两直线平行；
（3）两直线垂直，且l1在y轴上的截距为-1，试分别确定m，n的值． |
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