已知（Ⅰ）求f(x) 的最小正周期及其图像对称中心的坐标；（Ⅱ）当时，求f(x)的值域.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知
（Ⅰ）求f(x) 的最小正周期及其图像对称中心的坐标；
（Ⅱ）当时，求f(x)的值域.

答案

（Ⅰ）f(x)的最小正周期为，f(x)图像的对称中心为 (k∈Z)
（Ⅱ）f(x)的值域为

解析

本试题主要是考查了三角函数的周期性和值域的运用。
（1）因为= =，那么可知道周期的值和对称中心。
（2）∵∴
∴ 得到值域。
解：∵=…………(2分=………………………………(4分)
（1）f(x)的最小正周期为；………………(5分)
令得(k∈Z)
∴f(x)图像的对称中心为 (k∈Z)………………(8分)
（2）∵∴…………………(10分)
∴ ………………(12分)
∴f(x)的值域为……………………(13分)