已知直线L过点A（1，1），向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A，则L在x轴上的截距是（　　）A．13B．53C．-23D．52

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已知直线L过点A（1，1），向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A，则L在x轴上的截距是（　　）

A．

B．

C．-

D．

答案

直线l向左平移2个单位再向上平移3个单位后得到的直线与l重合，即把直线按向量（-2，3）平移后
后和原直线重合，故直线的方向向量为（-2，3），
∴直线的斜率为

-2

，
直线方程为：y-1=-

（x-1），令y=0得x=

则L在x轴上的截距是

故选B．

举一反三

直线l₁：x+（m+1）y=2-m与l₂：mx+2y+8=0平行，则m等于（　　）

A．1

B．-

C．-2或1

D．-2

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将直线y=x+

-1绕它上面一点（1，

）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为______．

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如果直线x+（a-1）y+1=0与直线ax+2y+2=0互相平行，则a的值为______．

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已知直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）求过点P且与l₁垂直的直线l的方程．

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已知直线l₁：kx-y-2k+3-0，l₂：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）证明直线l₁过定点；
（2）若l₁⊥l₂，求直线l₂的一般方程．

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