如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______．

答案

如图，过点A作AF⊥BC于F，连接CD，
∵AB=AC=10，BC=12，
∴BF=

1

2

BC=6，
在Rt△ABF中，AF=

AB2-BF2

=

102-62

=8，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AF=

1

2

×12×8=48，
∵D是AB的中点，
∴S_△ADC=

1

2

AC•DE=

1

2

S_△ABC，
即

1

2

×10DE=

1

2

×48，
解得DE=4.8．
故答案为：4.8．