RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF。已经BE=4,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积。

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答案

解析

解：∵RT_△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF
∴S_△ABC=S_△DEF （3分）
∴S_△ABC－S_△BGD= S_△DEF－S_△BGD （4分）
即：S_阴影=S_梯形EFGB=

（EF+GB）EB=

×（8+5）×4=26 （6分）
根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据
S_阴影= S_△DEF－S_△BGD即可得到答案

举一反三

如图（1），由三角形的内角和或外角和可知：∠ABC=∠A+∠C+∠O

在图（2）中，直接利用上述的结论探究：
① AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，且∠O=80°∠B=120°，求∠ADC的度数（4分）
② AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，猜想∠O，∠ABC，∠ADC之间的等量关系，并说明理由。（4分）

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如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90^o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90^o，连结AE、BF．

求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

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如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

A．AD=AE

B．AB=AC

C．BE=CD

D．∠AEB=∠ADC

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如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ①△ACE≌△DCB；②△ACM≌△DCN；③CM＝CN．其中，正确结论的个数是

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

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二十二边形的外角和为 .

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