如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论: ①△ACE≌△DCB;②△ACM≌△DCN;③CM=CN.其中,正
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如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论: ①△ACE≌△DCB;②△ACM≌△DCN;③CM=CN.其中,正确结论的个数是
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 |
答案
A |
解析
∵△DAC和△EBC都是等边三角形 ∴AC=CD,CE=BC,∠ACD=∠ECB=60° ∴∠ACE=∠DCB ∴△ACE≌△DCB(SAS)(①正确) ∵∠ACE=∠DCB,AC="CD," ∠ACD=∠DCN=60° ∴△ACM≌△DCN(②正确) ∴∠AEC=∠DBC ∵∠DCE+∠ACD+∠ECB=180°,∠ACD=∠ECB=60° ∴∠DCE=∠ECB=60° ∵CE=BC,∠DCE=∠ECB=60°,∠AEC=∠DBC ∴△EMC≌△BNC(ASA) ∴CM=CN(③正确) 故选A. |
举一反三
如图,若△ABC≌△ADE,且∠B=70°,则∠ADE= . |
三角形两边的长为2和8,若该三角形第三边长为偶数,则该三角形的周长为 . |
如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC). |
如图,如果AC=BD,AE∥CF,AE=CF,那么BE∥DF吗,请说明理由。 |
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