设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项值为 .
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设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项值为 . |
答案
100 |
解析
∵{an}、{bn}为等差数列,∴{an+bn}也为等差数列,设cn=an+bn,则c1=a1+b1=100,而c2=a2+b2=100,故d=c2-c1=0,∴c37=100. |
举一反三
在{an}中,a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是 。 |
等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10<0,则n= 时,Sn最大。 |
设数列的前项和为,其中,为常数,且、、成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值; 若不存在,请说明理由. |
设数列{an}的前n项和为Sn, 已知,且( n∈N*),则过点P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 ( )A.(2,) | B.(-1, -1) | C.(, -1) | D.() |
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