等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10<0,则n= 时,Sn最大。
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10<0,则n= 时,Sn最大。 |
答案
5 |
解析
由题意可知该数列公差小于0。如图1是Sn对应的抛物线,因为其公 差小于0,所以抛物线开口向下,与横轴的一个交点的横坐标为0,另一个交点的横 坐标在区间内(9,10),可见其顶点横坐标在区间(4.5,5),故当n=5时,Sn最大。 |
举一反三
设数列的前项和为,其中,为常数,且、、成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值; 若不存在,请说明理由. |
设数列{an}的前n项和为Sn, 已知,且( n∈N*),则过点P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 ( )A.(2,) | B.(-1, -1) | C.(, -1) | D.() |
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已知等差数列{an}的前n项和为,若,则等于 ( ) |
在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8a10a12=( ) |
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