如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=70°，∠BOE=35°，求（1）∠DOE的度数； （2）若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有什么位置关系？为什么

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=70°，∠BOE=35°，
求（1）∠DOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有什么位置关系？为什么？

答案

解：（1）∠DOB=∠AOC=70°，
∠DOE= ∠DOB-∠BOE=35°；
（2）射线OE有OF之间垂直；
理由如下：
∠AOD=180°-∠AOC=180°-70°=110°，
OF平分∠AOD，∠DOF=55°，
∠FOE=∠DOF+∠DOE =55°+35°=90°，
∴射线OE与OF之间垂直。