如图所示，光滑斜面的长为L＝1 m 、高为H＝0.6 m ，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.

题型：新疆自治区期中题难度：来源：

如图所示，光滑斜面的长为L＝1 m 、高为H＝0.6 m ，质量分别为m_A和m_B的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5 m ，B物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比m_A︰m_B。
某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得m_Agh―m_BgH＝0 ，可求得两物体的质量之比……。
你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答。

答案

解：不正确。在A落地的瞬间地对A做功了，所以整个过程机械能不守恒
在A落地前由机械能守恒定律得：m_Agh―m_Bghsina＝（m_A＋m_B）v²
在A落地后由机械能守恒定律得：m_Bg（L―h）sina＝m_Bv²
由第二式可解得：v²＝2g（L―h）sina＝6
m_A―3m_B＝3（m_A＋m_B），所以m_A︰m_B＝3