关于x的方程13x+2=-16（4x+m）的解是-116，则（|m|-1）2008=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

关于x的方程

x+2=-

（4x+m）的解是-

，则（|m|-1）²⁰⁰⁸=______．

答案

把x=-

代入方程

x+2=-

（4x+m）
得：

×（-

）+2=-

[4×（-

）+m]，即-

+2=-

（-

+m），
方程两边同时乘以18得：-11+36=-3（-

+m），即-3m=3，
系数化为1得：m=-1．
故（|m|-1）²⁰⁰⁸=（|-1|-1）²⁰⁰⁸=（|m|-1）²⁰⁰⁸=0．

举一反三

已知x³ⁿ=2，求x⁶ⁿ+x⁴ⁿ-x⁵ⁿ的值．

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计算：（x-y）²-（x-y）³-（x-y）⁴-（y-x）

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已知m、x、y满足：
（1）（x-5）²与|m|互为相反数，求x，m的值；
（2）-2ab^y+1与4ab⁵是同类项，求代数式：（2x²-3xy-4y²）-m（3x²-xy+9y²）的值．

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观察下列解题过程：
计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵．
设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶②
②-①，得 4S=5²⁶-1
S=

526-1

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算
1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴．

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在（-1）⁴中，指数是______，底数是______，计算的结果等于______．

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