大学生李萌暑假为某报社推销报纸,订购价格每份0.7元,销售价每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收.在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出
题型:不详难度:来源:
大学生李萌暑假为某报社推销报纸,订购价格每份0.7元,销售价每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收.在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同.设李萌每天订购报纸x份,该月所获得的利润y元. (1)①当0≤x≤60时,y与x的函数关系式是______. ②当60<x≤100时,y与x的函数关系式是______. ③当x>100时,y与x的函数关系式是______.为了不亏本,请你求出这时x所能取得的最大值. (2)①当0≤x≤60时,李萌该月获得的最大利润y是______元. ②当60<x≤100时,李萌该月获得的最大利润y是______元. ③当x>100时,李萌该月获得的最大利润y是______元. 综合三种情况,你认为李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?最大利润是多少元? |
答案
(1)由题意得:当0≤x≤60时,y=31x-0.7×31x=9.3x; 当60<x≤100时,y=20x+11×60+0.2×11(x-60)-31×0.7x=0.5x+528; ③当x>100时,y=20×100+11×60+0.2[20(x-100)+11(x-60)]-0.7×31x, y=-15.5x+2128, 当y≥0时,不亏本, -15.5x+2128≥0 x≤137, ∵x为整数, ∴x所能取得的最大值为:137.
(2)由(1)得, 当0≤x≤60时,y=9.3x,y随x的增大而增大, ∴当x=60时,y最大=558元, 当60<x≤100时,y=0.5x+528,y随x的增大而增大, ∴当x=100时,y最大=578元, 当x>100时,y=-15.5x+2128,y随x的增大而减小, 当x=101时,y最大=562.5元 ∵558<562.5<578, ∴李萌同学应该每天订购100份该报纸,获得的利润最大为:578元. 故答案为:y=9.3x,y=0.5x+528,y=-15.5x+2128,558,578,562.5. |
举一反三
我们曾经考虑过下面的两种移动电话计费方式:
| 神州行 | 全球通 | 月租费 | 0 | 50元/月 | 本地通话费 | 0.60元/分钟 | 0.40元/分钟 | 张老师于2008年2月份在赤峰某县城买了一套楼房,当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%(每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率). (1)求张老师借款后第一个月的还款数额. (2)假设贷款月利率不变,请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简). (3)在(2)的条件下,求张老师2010年7月份的还款数额. | 甲、乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价80元,每盒羽毛球定价20元,为促销,甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球,乙商店规定所有商品打九折出售,阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍,羽毛球若干盒(不少于4盒),设该校要买羽毛球x盒,所需商品在甲商店购买需用y1元,若在乙商店购买需用y2元. (1)请分别求y1与x,y2与x的函数关系式; (2)若决定在乙商店购买,且要比在甲商店购买便宜,那么至少要买多少盒羽毛球? | 向阳花卉基地出售两种花卉--百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰可以降价1元.现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元,百合6.3元的价格卖出.问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大? (注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.) | 汽车由A地驶往相距120km的B地,它的平均速度是30km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是( )A.S=120-30t(0≤t≤4) | B.S=120-30t(t>0) | C.S=30t(0≤t≤40) | D.S=30t(t<4) |
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