适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为（　　）①a=6，b=8，C=10；②三边长满足a2-c2=b2；③∠A=32°，∠B=58°；④∠A：∠B：∠C

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适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为（　　）
①a=6，b=8，C=10；
②三边长满足a²-c²=b²；
③∠A=32°，∠B=58°；
④∠A：∠B：∠C=3：4：5．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①中，∵a=6，b=8，c=10，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC为直角三角形；
②中，三边长满足a²-c²=b²；
∴a²=c²+b²，
∴△ABC是直角三角形；
③中，∵③∠A=32°，∠B=58°，
∴∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形；
④中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°
∴△ABC不为直角三角形．
∴是直角三角形的有①②③．
故选C．