满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）A．三内角之比为1：2：3B．三边之比为1：2：3C．三边长为41，40，9D．三边长为41，210，8

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满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．三内角之比为1：2：3

B．三边之比为1：

：

C．三边长为41，40，9

D．三边长为

，2

，8

答案

A、∵三内角之比为1：2：3，
∴设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴3x=90°，故不选项正确；
B、∵1²+（

）²=3=（

）²，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
C、∵9²+（40）²=1681=（41）²，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、∵（

）²+（2

）²=81≠（8）²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误．
故选D．

举一反三

如图，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，请判定△ABC的形状并计算其面积．

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下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25	B．a=1.5，b=2，c=2.5
C．a=3，b=4，c=5	D．a=5，b=8，c=17

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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．

，

D．1，

，

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（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．
（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点

D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．

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如图，一块四边形铁板ABCD，已知AB=1.2m，BC=0.9m，CD=3.6m，AD=3.9m，∠ABC=90°，求这块铁皮的面积．

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