如图，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，请判定△ABC的形状并计算其面积．

题型：不详难度：来源：

答案

解∵∠ACD=90°，AD=13，CD=12，
∴AD²=AC²+CD²，
∴AC=5，
又∵AB²+BC²=16+9=25，AC²=25，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴S_△ABC=

×4×3=6．

举一反三

下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25	B．a=1.5，b=2，c=2.5
C．a=3，b=4，c=5	D．a=5，b=8，c=17

题型：不详难度：| 查看答案

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．

，

D．1，

，

题型：不详难度：| 查看答案

（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．
（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点

D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一块四边形铁板ABCD，已知AB=1.2m，BC=0.9m，CD=3.6m，AD=3.9m，∠ABC=90°，求这块铁皮的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞b，如果a²-b²，2ab是三角形较小的两条边，那么当第三边等于______时，这个三角形是直角三角形．

题型：不详难度：| 查看答案