如图，一块四边形铁板ABCD，已知AB=1.2m，BC=0.9m，CD=3.6m，AD=3.9m，∠ABC=90°，求这块铁皮的面积．

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答案

∵∠ABC=90°
∴AC²=AB²+BC²（2分）
∵AB=1.2，BC=0.9
∴AC=1.5（2分）
又∵AD=3.9，CD=3.6
∴AC²+CD²=AD²（2分）
∴△ACD是直角三角形（1分）
∴△ACD的面积是

×1.5×3.6=2.7m²（2分）
∴这块铁皮的面积是=△ACD的面积-△ABC的面积=2.7-0.54=2.16m²．（1分）

举一反三

已知a＞b，如果a²-b²，2ab是三角形较小的两条边，那么当第三边等于______时，这个三角形是直角三角形．

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直角三角形三边长分别为3，4，5，那么它最长边上的高为（　　）

A．3

B．2.4

C．1.2

D．4

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已知四组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，

，2；④3²，4²，5²．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

A．②

B．②④

C．②③④

D．②③

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有下列四个三角形：
①△ABC的三边之比为9：40：41；
②△ABC的三边之比为11：60：61；
③△ABC的三角之比为1：2：3；
④△ABC的三角之比为3：4：5．
其中是直角三角形的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①②③

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下列三角形不是直角三角形的是（　　）

A．三边的长分别是3、4、5

B．三边的长分别是7、24、25

C．三个角满足∠A=∠B+∠C

D．三个角满足∠A：∠B：∠C=3：4：5

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