有下列四个三角形:①△ABC的三边之比为9:40:41;②△ABC的三边之比为11:60:61;③△ABC的三角之比为1:2:3;④△ABC的三角之比为3:4:
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有下列四个三角形: ①△ABC的三边之比为9:40:41; ②△ABC的三边之比为11:60:61; ③△ABC的三角之比为1:2:3; ④△ABC的三角之比为3:4:5. 其中是直角三角形的是( ) |
答案
①、∵92+402=1681=412,∴此三角形是直角三角形,故本小题正确; ②、∵112+602=3721≠412,∴此三角形不是直角三角形,故本小题错误; ③、∵△ABC的三角之比为1:2:3, ∴设△ABC的三个内角分别是x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,解得x=30°, ∴3x=90°,此三角形是直角三角形,故本小题正确; ④、∵△ABC的三角之比为3:4:5, ∴设△ABC的三个内角分别是3x,4x,5x,则3x+4x+5x=180°,解得x=15°, ∴5x=75°,此三角形不是直角三角形,故本小题错误. 故选B. |
举一反三
下列三角形不是直角三角形的是( )A.三边的长分别是3、4、5 | B.三边的长分别是7、24、25 | C.三个角满足∠A=∠B+∠C | D.三个角满足∠A:∠B:∠C=3:4:5 |
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如果三条线段a、b、c满足a2=(c+b)(c-b),那么这三条线段组成的三角形是( )A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.不能确定 |
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在△ABC中,AB=17,BC=15,AC=8,则∠C=______. |
适合下列条件的△ABC中,是直角三角形的个数为( ) ①a=6,b=8,C=10; ②三边长满足a2-c2=b2; ③∠A=32°,∠B=58°; ④∠A:∠B:∠C=3:4:5. |
如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=. (1)求CD,AD的值; (2)判断△ABC的形状,并说明理由.
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