一个三角形的周长为12,且三边a,b,c有如下关系c=b-1,b=a-1,则这个三角形面积为______.
题型:不详难度:来源:
一个三角形的周长为12,且三边a,b,c有如下关系c=b-1,b=a-1,则这个三角形面积为______. |
答案
∵三角形的周长为12, ∴a+b+c=12, ∵c=b-1,b=a-1, ∴a=5,b=4,c=3, ∵32+42=52, ∴c2+b2=a2, ∴此三角形为直角三角形, ∴这个三角形面积为×3×4=6. 故答案为6. |
举一反三
请阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
∵a2c2-b2c2=a4-b4,A ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),B ∴c2=a2+b2,C ∴△ABC为直角三角形.D 问: (1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误:______; (2)错误的原因是:______; (3)本题正确的结论是:______. |
a、b、c是△ABC的三条边,满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )A.b2=c2-a2 | B.a:b:c=3:4:5 | C.∠A:∠B:∠C=12:5:13 | D.∠C=∠A-∠B |
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若把直角三角形的三边都增加同样的长度,则新三角形是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.不能确定 |
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设a>b,如果a+b,a-b是三角形较小的两条边,当第三边等于______时,这个三角形为直角三角形. |
已知a、b、c是△ABC的三边,且a4-b4=a2c2-b2c2,请判断△ABC的形状. |
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