已知三角形的三边分别是n2+n,n+12和n2+n+12(n>0).求证:这个三角形是直角三角形.
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已知三角形的三边分别是n2+n,n+12和n2+n+12(n>0).求证:这个三角形是直角三角形.
题型:不详
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来源:
已知三角形的三边分别是n
2
+n,n+
1
2
和n
2
+n+
1
2
(n>0).求证:这个三角形是直角三角形.
答案
证明:∵(n
2
+n)
2
=n
4
+2n
3
+n
2
,(n+
1
2
)
2
=n
2
+n+
1
4
,(n
2
+n+
1
2
)
2
=n
4
+2n
3
+2n
2
+n+
1
4
∴(n
2
+n)
2
+(n+
1
2
)
2
=(n
2
+n+
1
2
)
2
,
∴由勾股定理逆定理可知,这个三角形是直角三角形.
举一反三
三角形的三边长分别是a、b、c,下列各组数据中,不能组成直角三角形的是( )
A.a=8,b=15,c=17
B.a=3,b=4,c=5
C.a=14,b=48,c=49
D.a=9,b=40,c=41
题型:不详
难度:
|
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一个三角形三边的长分别为
2
cm,
14
cm和4cm,则这个三角形的面积为( )
A.
5
cm
2
B.
7
cm
2
C.3cm
2
D.
11
cm
2
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC三边长分别为2n+1,2n
2
+2n,2n
2
+2n+1,(n为正整数),则△ABC为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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三角形三边长为6、8、10,则这个三角形的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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下列数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是( )
A.3,5,6
B.2,3,4
C.6,7,9
D.9,12,15
题型:不详
难度:
|
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