已知三角形的三边长分别是2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,则最大角是______度.
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已知三角形的三边长分别是2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,则最大角是______度. |
答案
∵(2n+1)2+(2n2+2n)2=4n4+8n3+8n2+4n+1=(2n2+2n+1)2. ∴根据勾股定理的逆定理,三角形是直角三角形,则最大角为90°,故填90. |
举一反三
如图,在四边形ABCD中,已知AB=BC=2,CD=3,DA=1,∠B=90°,则∠DAB=______度. |
一个零件的形状如图,按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5.这个零件符合要求吗? |
三个半圆的面积分别为S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三个半圆拼成如图所示的图形,则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由. |
如图点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2,PC=4,则∠APC的大小是______度. |
下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是( )A.1,2, | B.3,5,4 | C.5,12,13 | D.1,3, |
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