△ABC的三边a、b、c,若满足b2=a2+c2,则______=90°;若满足b2>c2+a2,则∠B是______角;若满足b2<c2+a2,则∠B是___
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△ABC的三边a、b、c,若满足b2=a2+c2,则______=90°;若满足b2>c2+a2,则∠B是______角;若满足b2<c2+a2,则∠B是______角. |
答案
△ABC的三边a、b、c,若满足b2=a2+c2,根据勾股定理的逆定理,它是直角三角形,故∠B=90°; b2>c2+a2时,b边比满足b2=a2+c2时的b边大,所以∠B比90°角大,是钝角,反之是锐角. 故填∠B;锐角;钝角. |
举一反三
已知以线段a作长为a的线段时,只要分别以长为______和______的线段为直角边,作直角三角形,则这个直角三角形的斜边长就为a. |
如图,有一个三角形的三边长分别为6、8、10,则这个三角形的面积是( ) |
A、B、C分别表示三个村庄,AB=1300米,BC=500米,AC=1200米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( )A.AB中点 | B.BC中点 | C.AC中点 | D.∠C的平分线与AB的交点 |
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下列几组数据中,能作为直角三角形三边长的是( )A.2,3,4 | B.32,42,52 | C.1,, | D.5a,12a,13a(a>0) |
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以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是( )A.2、3、4 | B.2、3、 | C.3、4、5 | D.3、4、 |
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