(1)利用直线与平面平行的判定证明线面平行;(2)根据条件建立空间直角坐标系,然后求出两个面的法向量,根据法向量的夹角求出二面角 (1)证明:,所以延长会相交, 设,则,, 所以四边形是平行四边形, ,又平面 平面;……………………6分 (2)设的中点为,,则且, 又,平面,, 平面.………………………………………………………………8分 如图:以点为原点,过点且平行于的直线为轴,所在直线为轴,所在直线为轴,建立空间直角坐标系。则平面的法向量为,点的坐标分别为,,,………………10分
设平面的法向量,则,
令,则,,即,, 平面与平面夹角的余弦值为.…………………………………12分 |