已知球的表面积为20,则该球的体积为 ___
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已知球的表面积为20,则该球的体积为 ___
题型:不详
难度:
来源:
已知球的表面积为20
,则该球的体积为 ___
答案
解析
设球的半径为r,∵
,∴
,∴该球的体积为
举一反三
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。
如图,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为矩形,
,PA
平面ABCD, E,F分别是BC,PC的中点。
(1)求异面直线PB与AC所成的角的余弦值;
(2)求三棱锥
的体积。
题型:不详
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如图,平面ABDE⊥平面ABC,AC
BC,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD
AE,BD
BA,AE=2BD=4,O、M分别为CE、AB的中点.
(Ⅰ)证明:OD//平面ABC;
(Ⅱ)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?若能,请指出点N的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
题型:不详
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(本小题满分12分)如下图(图1)等腰梯形
,
为
上一点,且
,
,
,沿着
折叠使得二面角
为
的二面角,连结
、
,在
上取一点
使得
,连结
得到如下图(图2)的一个几何体.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)设
,求点
到平面
的距离.
题型:不详
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在一个正方体
中,
为正方形
四边上的动点,
为底面正方形
的中心,
分别为
的中点,点
为平面
内一点,线段
与
互相平分,则满足
的实数
的值有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
题型:不详
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如图,四棱柱
中,
平面
,底面
是边长为
的正方形,侧棱
.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)若棱
上存在一点
,使得
,当二面角
的大小为
时,求实数
的值.
题型:不详
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