已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.

已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.魔方格
答案

魔方格
连接AC.
∵∠ABC=90°,AB=1,BC=2,
∴AC=


AB2+BC2
=


5

在△ACD中,AC2+CD2=5+4=9=AD2
∴△ACD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=
1
2
AB?BC+
1
2
AC?CD,
=
1
2
×1×2+
1
2
×


5
×2,
=1+


5

故四边形ABCD的面积为1+


5
举一反三
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且有AC2+BC2=4CD2
(1)探究△ABC是否为直角三角形;
(2)证明你的结论.魔方格
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已知下列四组线段,其中能构成直角三角形的有(  )
①5,12,13;  ②15,8,17;  ③1.5,2,2.5; ④
5
4
,1,
3
4
A.四组B.三组C.二组D.一组
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如图,在6×8网格中,A,B,C三点都在小正方形的顶点上,试用所学过的知识判断△ABC是不是直角三角形.魔方格
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四边形ABCD中,AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°,那么它的面积为(  )
A.32B.36C.39D.42
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3.已知BC=3cm,则AB=______cm.
题型:随州难度:| 查看答案
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