四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　）A．32B．36C．39D．42

题型：不详难度：来源：

四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　）

A．32

B．36

C．39

D．42

答案

如图所示：连接AC，



∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

S_△ABC+S_△ACD=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36．
故选B．