在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,则△ABC的面积是______.

在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,则△ABC的面积是______.

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在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,则△ABC的面积是______.
答案
∵△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,62+82=102,即AB2+BC2=AC2
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=
1
2
AB?BC=
1
2
×6×8=24.
故答案为:24.
举一反三
如图,已知AB=4,BC=3,AD=12,DC=13,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为______.
魔方格
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(1)在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.
求证:(1)
1
a2
+
1
b2
=
1
h2

(2)以a+b,h和c+h为边是否构成三角形?如果构成三角形,试确定该三角形的形状;如果不能构成三角形,试说明理由.
魔方格
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如图,已知四边形ABCD中,∠A=90°,若AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4cm,求四边形ABCD的面积.魔方格
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在数3,5,12,13四个数中,构成勾股数的三个数是______.
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如图,在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC,试说明:AC⊥CD.魔方格
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