如图，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为______．

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如图，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为______．
魔方格

答案

连接AC，
∵∠B=90°
∴AC²=AB²+BC²=16+9=25
∵AD²=144，DC²=169
∴AC²+AD²=DC²
∴CA⊥AD
∴S_四ABCD=S_△ABC+S_△ACD=

×3×4+

×12×5=36．

举一反三

（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．
求证：（1）

；
（2）以a+b，h和c+h为边是否构成三角形？如果构成三角形，试确定该三角形的形状；如果不能构成三角形，试说明理由．
魔方格

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如图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm，求四边形ABCD的面积．魔方格

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在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是______．

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如图，在四边形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，试说明：AC⊥CD．魔方格

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如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的位置如图所示，你能判断△ABC是什么三角形吗？请说明理由．魔方格

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