如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：（1）AC的长度；（2）△ABC的面积．

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如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：
（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积．魔方格

答案

（1）∵AD是BC的中线，BC=10，
∴BD=CD=5，
∵5²+12²=13²，
∴AD²+BD²=AB²，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AC=

AD2+CD2

144+25

=13；

（2）

×CB×AD=

×10×12=60．

举一反三

下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（　　）

A．3，5，7

B．5，12，15

C．1.5，2，2.5

D．2，3，6

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有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连接能搭成直角三角形的三根细木棒分别是______．

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在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，则△ABC的面积是______．

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如图，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为______．
魔方格

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（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．
求证：（1）

；
（2）以a+b，h和c+h为边是否构成三角形？如果构成三角形，试确定该三角形的形状；如果不能构成三角形，试说明理由．
魔方格

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