如图,在四边形ABCD中,已知:AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由.
题型:不详难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,已知:AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由. |
答案
证明:因为在△ABC中AB⊥BC,根据勾股定理:AC2=AB2+BC2=12+22=5, ∵在△ACD中,AC2+CD2=5+4=9,AD2=9, ∴AC2+CD2=AD2, ∴根据勾股定理的逆定理,△ACD为直角三角形, 所以AC⊥CD. |
举一反三
以下各组数为边长,能组成直角三角形的是( )A.4,5,6 | B.7,25,24 | C.7,12,15 | D.10,7,5 |
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以下列各组数为边长:①1,2,3;②,,;③32,42,52;④3,4,5,能构成直角三角形的是______(填序号). |
如图在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求: (1)AC的长度; (2)△ABC的面积. |
下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是( )A.3,5,7 | B.5,12,15 | C.1.5,2,2.5 | D.2,3,6 |
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有六根细木棒,它们的长分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm),首尾连接能搭成直角三角形的三根细木棒分别是______. |
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