解:(1)△BEC是直角三角形, 理由是:∵矩形ABCD, ∴∠ADC=∠ABP=90°, AD=BC=5,AB=CD=2, 由勾股定理得:CE= = = , 同理BE=2 , ∴CE2+BE2=5+20=25, ∵BC2=52=25, ∴BE2+CE2=BC2, ∴∠BEC=90°, ∴△BEC是直角三角形. (2)解:四边形EFPH为矩形, 证明:∵矩形ABCD, ∴AD=BC,AD∥BC, ∵DE=BP, ∴四边形DEBP是平行四边形, ∴BE∥DP, ∵AD=BC,AD∥BC,DE=BP, ∴AE=CP, ∴四边形AECP是平行四边形, ∴AP∥CE, ∴四边形EFPH是平行四边形, ∵∠BEC=90°, ∴平行四边形EFPH是矩形. (3)解:在RT△PCD中∠FC⊥PD, 由三角形的面积公式得:PD·CF=PC·CD, ∴CF= =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191101/20191101114410-90611.png) , ∴EF=CE﹣CF= ﹣![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191101/20191101114411-78022.png) =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191101/20191101114412-39865.png) , ∵PF= =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191101/20191101114413-93643.png) , ∴S矩形EFPH=EF*PF= , |