如图，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，AD=21cm，CD=29cm，求四边形ABCD的面积．

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答案

解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，
∴AC=

=20cm，
∵△ACD中，AD=21cm，CD=29cm，AC=20cm，21²+20²=841=29²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

AB·BC+

AD·AC
=

×16×12+

×21×20
=306cm²．

举一反三

下面几组数能作为直角三角形三边长的是 [ ]
A．12，15，20
B．6，8，10
C．7，8，9
D．11，35，37

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
（1）如果∠B=30 °，则∠A=（）度，∠1=（）度，∠2=（）度．
（2）如果AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，则在△ABC中，AC边上的高为（）cm，BC边上的高为（）cm．Rt△ABC的面积为（）cm²，CD为（）cm．

题型：期中题难度：| 查看答案

以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是 [ ]
A．1，2，3
B．2，3，4
C．3，4，5
D．4，5，6

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

下列结论错误的是[ ]
A．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形
B．三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C．三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形
D．三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=

，AC=

，BC=1．求证：∠A≠30°。

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