如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，若∠CAB=55°，求∠B的大小．

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答案

解：∵AD⊥CD，∴直角△ACD中，AC=

=5，
5²+12²=13²，即AC²+BC²=AB²．
∴△ABC是直角三角形．∴∠B=90 °﹣∠CAB=90 °﹣55 °=45 °．

举一反三

已知三角形的三边分别n+1、n+2、n+3，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？

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由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是[ ]
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5
B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
C．∠A-∠C=∠B
D．AB²-BC²=AC²

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已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=

，AD=1，且∠B=90°。试求：
（1）∠BAD的度数。
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）。

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已知

，

是△ABC三边的长，且满足关系式

，则△ABC的形状为__________

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以下各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是[ ]
A．1，2，2
B．4，5，6
C．5，12，13
D．5，8，10

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