如图,四边形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,∠BAD=90。,(1)求证:BD⊥BC (2)计算四边形ABCD的面积
题型:上海期中题难度:来源:
如图,四边形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,∠BAD=90。, (1)求证:BD⊥BC (2)计算四边形ABCD的面积 |
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答案
(1)证明:在三角形BAD中 ∵∠BAD=90°,AD=3,AB=4 ∴BD =5 在三角形BCD中 ∵BD=5,BC=12,CD=13 BD2+BC2=52+122 =169 CD2=169 ∴BD2+BC2=CD2 ∴∠CBD=90°∴BD⊥BC ; (2)36 |
举一反三
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