如图，在△ABC中，AB=AC，ABBC=ADDC，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，ABBC=ADDC，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为______．

题型：不详难度：来源：
如图，在△ABC中，AB=AC，
AB
BC
=
AD
DC
，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为______．
答案
（1）当AB+AD=30时，由
AB
BC
=
AD
DC
，
得
AB+AD
BC+DC
=
AD
DC
=
30
15
=
2
1
，
设AD=2k（k＞0），DC=k，
则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．

（2）当AB+AD=15时，由
AB
BC
=
AD
DC
，
得
AD
DC
=
1
2
，
设AD=k（k＞0），DC=2k，
则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=
15
4
，
∴AB=
45
4
．
都符合三角形的三边关系．
∴AB=18或
45
4
．
举一反三
在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是______km．
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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，那么下列结论中错误的是（　　）
A．
AD
DB
=
AE
EC
B．
AD
AB
=
AE
AC
C．
DE
BC
=
AD
DB
D．
DE
BC
=
AE
AC

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（　　）
A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5

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由
a
b
=
2
3
不能推出的比例式是（　　）
A．
a+b
b
=
5
2
B．
b-a
b
=
1
3
C．
a+2b
b
=
8
3
D．
a-b
a+b
=-
1
5
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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：
（1）
DF
AB
的值；
（2）线段GH的长．
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