已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC,CD上的点,且EF∥BD,AE、AF分别交BD与点G和点H,BD=12,EF=8.求:(1)DFAB的值
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC,CD上的点,且EF∥BD,AE、AF分别交BD与点G和点H,BD=12,EF=8.求:(1)DFAB的值
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC,CD上的点,且EF
∥
BD,AE、AF分别交BD与点G和点H,BD=12,EF=8.求:
(1)
DF
AB
的值;
(2)线段GH的长.
答案
(1)∵EF
∥
BD,
∴
CF
CD
=
EF
BD
,
∵BD=12,EF=8,
∴
CF
CD
=
2
3
,
∴
DF
CD
=
1
3
,
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,
∴
DF
AB
=
1
3
;
(2)∵DF
∥
AB,
∴
FH
AH
=
DF
AB
=
1
3
,
∴
AH
AF
=
3
4
,
∵EF
∥
BD,
∴
GH
EF
=
AH
AF
=
3
4
,
∴
GH
8
=
3
4
,
∴GH=6.
举一反三
设a、b、c是三个互不相同的正数,如果
a-c
b
=
c
a+b
=
b
a
,那么( )
A.3b=2c
B.3a=2b
C.2b=c
D.2a=b
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