如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在线段AO、DO上,且AE=DF,则四边形BEFC是______.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在线段AO、DO上,且AE=DF,则四边形BEFC是______.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在线段AO、DO上,且AE=DF,则四边形BEFC是______.
答案
∵四边形ABCD是梯形,AD
∥
BC,AB=CD,
∴AC=DB,∠BAD=∠CDA,
又∵AD=DA,AB=CD,
∴△BAD≌△CDA,
∴∠OAD=∠ODA,
∴OA=OD,
∵AE=DF,
∴OA-AE=OD-DF,
即OE=OF,
∴
OE
OA
=
OF
OD
,
∴EF
∥
AD,
∴EF
∥
BC,
又∵BE不平行CF,
∴四边形BEFC是梯形,
∵AC=DB,AE=DF,
∴AC-AE=DB-DF,
即EC=FB,
∴梯形BEFC是等腰梯形.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,E、F分别是AB、AD的中点,直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H,且BC:AD=7:4,AC=28,试求GH的长.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠B=∠C=30°,AD⊥BC,点O是AD的中点,过O点的直线MN分别交线段AB和AC于点M,N,若AM:MB=3:5,则AN:NC的值是______.
题型:不详
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如图,直线DE交AC、AB于D、F,交CB的延长线于E,且BE:BC=2:3,AD=CD,求AF:BF的值.
题型:不详
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(1)当
AO
AD
=
1
2
时,
AE
AC
=
1
3
;
(2)当
AO
AD
=
1
3
时,
AE
AC
=
1
5
;
(3)当
AO
AD
=
1
4
时,
AE
AC
=
1
7
猜想,当
AO
AD
=
1
n+1
时,(n是正整数),
AE
AC
的一般结论,并说明理由.
题型:不详
难度:
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已知线段a=3cm,b=4cm,那么线段a、b的比例中项等于______cm.
题型:不详
难度:
|
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