将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为______.
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将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为______.
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将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为______.
答案
∵VB
∥
ED,三个正方形的边长分别为2、3、5,
∴VB:DE=AB:AD,即VB:5=2:(2+3+5)=1:5,
∴VB=1,
∵CF
∥
ED,
∴CF:DE=AC:AD,即CF:5=5:10
∴CF=2.5,
∵S
梯形VBFC
=
1
2
(BV+CF)•BC=
21
4
,
∴阴影部分的面积=S
正方形BCQW
-S
梯形VBCF
=
15
4
.
故答案为:
15
4
举一反三
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点
P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=2DP.线段PQ与BD相交于点E,过点E作EF
∥
BC,交CD于点F,射线PF交BC的延长线于点G,设DP=x.
(1)求
DF
CF
的值.
(2)当点P运动时,试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S;如果不发生变化,请求出这个四边形的面积S.
(3)当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时,求x的值.
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如图,下列各比例式不一定能推得DE
∥
BC的是( )
A.
AD
BD
=
AE
CE
B.
AD
BA
=
AE
CA
C.
AB
BD
=
AC
CE
D.
AD
AB
=
DE
CB
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已知:
x
2
=
y
3
=
z
4
,则
x+y+z
2x
=______.
题型:不详
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如图,直线l
1
∥
l
2
∥
l
3
,已知AG=0.6cm,BG=1.2cm,CD=1.5cm,CH=______cm.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AB=4,如图(1)所示,DE
∥
BC,DE把
S
△ADE
S
△ABC
ABC分成面积相等的两部分,即S
Ⅰ
=S
Ⅱ
,求AD的长.
如图(2)所示,DE
∥
FG
∥
BC,DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分,即S
Ⅰ
=S
Ⅱ
=S
Ⅲ
,求AD的长;
如图(3)所示,DE
∥
FG
∥
HK
∥
…
∥
BC,DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分,S
Ⅰ
=S
Ⅱ
=S
Ⅲ
=…,请直接写出AD的长.
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